پیش‌بینی نقدینگی موردنیاز دستگاه‌های خودپرداز با استفاده از مدل خطی(ARIMA) و غیرخطی (شبکه‌های عصبی)

نوع مقاله: پژوهش کاربردی

نویسندگان

1 دانشیار-عضو هیئت علمی دانشگاه الزهرا

2 کارشناسی ارشد حسابداری- مدرس موسسه آموزش عالی ساعی

3 کارشناسی ارشد مدیریت دولتی

چکیده

(صحت مطالب مقاله بر عهده نویسنده است و بیانگر دیدگاه مجمع تشخیص مصلحت نظام نیست) 
هدف این مطالعه پیش‌بینی نقدینگی مورد نیاز دستگاه‌های خودپرداز با استفاده از دو مدل خطی و غیرخطی است. تامین منابع مالی در دستگاه‌های خودپرداز، از این نظر اهمیت دارد که لازمه فعال نگه داشتن خودپرداز در ارائه وجه نقد به متقاضیان و تامین اسکناس در دستگاه می‌باشد. نتایج چنین تحلیل‌هایی این امکان را ارائه می‌دهد که بتوان پیش‌بینی لازم برای تامین منابع مالی خودپرداز را بصورت هوشمند انجام داده و آن را در ساعات اوج تقاضا فعال نگه داشت. نمونه آماری پژوهش شامل 7 دستگاه خودپرداز بانک مهر اقتصاد خراسان رضوی طی سال‌های 1386-1389 بوده است. در این پژوهش تعیین میزان برداشت وجه نقد از دستگاه خودپرداز با استفاده از روش غیرخطی شبکه‌های عصبی مصنوعی با ساختار پروسپترون چند لایه و الگوریتم پس‌انتشار خطا و روش خطی ARIMA بررسی شده است تا مدل بهینه انتخاب شود. تقاضای برداشت وجه نقد از تاریخ 4/1386 تا 7/1389 (40 ماه) به عنوان داده‌های آموزش و از داده‌های آبان 1389 تا پایان 1389 به عنوان داده های آزمایشی در نظر گرفته شده است. نتایج به دست آمده نشان دهنده برتری مدل شبکه‌های عصبی مصنوعی نسبت به مدل ARIMA در پیش‌بینی وجه نقد مورد نیاز دستگاه خودپرداز بانک مهر اقتصاد می باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Forecasting Needful Liquidity Automatic Teller Machines (ATM) With Linear Model (ARIMA) and Non Linear (Neural Networks)

نویسندگان [English]

  • Ebrahim Abbasi 1
  • Fateme Rastegarnia 2
  • Fahime Ebrahimi 3
1 Associate Professor of Management- Alzahra University
2 M.A. in Accounting
3 M.A. in management
چکیده [English]

The aim of dis study is forecasting needful liquidity automatic teller machines (ATM) With two linear model and non Linear. Providing financial resources at ATM machines, since it is important that is necessary to keep activity ATM to provide cash into applicant and security cash in machine. Results of Such analysis make it possible to can be necessary prediction for providing financial resources of ATM such as intelligent and maintain it active during peak demand hours. The statistical case of the research consisted of 7 ATMS of Economic Mehr Bank in Razavi Khorasan during the years 1386-1389. In this study, determining amount of cash taking from ATM using nonlinear method of artificial neural networks with multi-layer perception structure and error back propagation algorithm and linear method of ARIMA is examined to choose an optimal model. Demand of cash taking from date 1386/4 till 1389/7 (40 months) as training data and from the aban data of 1389 till the end of esfand 1389 is intended as Test data. The finding results indicate mastery artificial neural networks model to ARIMA model in predict needed cash of an ATM from economic mehr bank.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Neural Networks
  • ARIMA
  • Predict
  • ATM
  • economic mehr bank

مقدمه

دستگاه­های خودپرداز (ATM[1]) طراحی شده­اند به­عنوان وسیله­های ارتباطی که برای مشتریان موسسات مالی یک راه معامله مالی در یک مکان عمومی بدون نیاز به یک کارمند را مهیا می­کنند. براساس تخمین­های گسترش داده شده توسط شرکت صنعتی دستگاه­های خودپرداز تعداد تمامی دستگاه­های خودپرداز در سال 2007 بیشتر از 6/1 میلیون بوده است. هر قدر شبکه­های دستگاه­های خودپرداز گسترش می­یابد، نظارت درست، بازنگری و مدیریت نقدینگی شبکه­های دستگاه­های خودپرداز بسیار مهم است (سنلمان[2] و همکارش، 2006).عنصر بسیار مهم در گسترش سیستم مدیریت شبکه دستگاه­های خودپرداز موثر بازنگری روزانه نقدینگی صرف­نظر از دستگاه­های خودپرداز و کشف رفتار پیش­بینی نشده دستگاه­های خودپرداز ویژه است. بازنگری شبکه دستگاه­ خودپرداز باید بر مبنای نقدینگی تاریخی روزانه صرف­نظر از داده بوجود آمده باشد. رفتار پیش­بینی نشده یک دستگاه­ خودپرداز به دلایل مختلف میتواند ضروری باشد. این دلایل می­توانند با تعدادی موانع در حال رشد در اطراف دستگاه خودپرداز، مشکلات عملیاتی دستگاه­های خودپرداز، یا عملکردهای غیرقانونی مشتریان همراه باشد. یادآوری این نکته مهم است که برای تشخیص رفتار پیش­بینی نشده یک دستگاه­ خودپرداز ویژه، مقایسه رفتار دستگاه­ خودپرداز با رفتار دستگاه­های خودپرداز مشابه در همسایگی ضروریست. اگر به چند دلیل (وضعیت آب و هوایی، اتفاقات در ناحیه و...) مشکلات متداولی برای همه­ی دستگاه­های خودپرداز در همسایگی بوجود آمده باشد، بنابراین رفتار تغییر داده شده دستگاه­ خودپرداز ویژه نباید به­عنوان پیش­بینی نشده تفسیر شده باشد. برای موسسات بانکی تشخیص رفتار پیش­بینی نشده یک دستگاه­ خودپرداز با سرعت مشابه و همچنین عکس العمل به موقع دستگاه خودپرداز برای حل این مشکلات تعیین­کننده و مهم است. بدلیل اندازه شبکه­های دستگاه­های خودپرداز (تعدادی از شبکه­های دستگاه­های خودپرداز اصلی موسسات خدماتی با دستگاه­های خودپرداز بیشتر از 1000 عدد در شبکه) عملیات انسانی نمی­تواند عملکرد همه­ی دستگاه­های خودپرداز را بطور موثر بازنگری کند. بنابراین شیوه­های اتوماتیکی برای کشف رفتار پیش­بینی نشده دستگاه­های خودپرداز باید بکار گرفته شود (سیموتیس[3] و همکارانش، 2008).

تامین منابع مالی در دستگاه­های خودپرداز، از این نظر اهمیت دارد که لازمه فعال نگه داشتن خودپرداز در ارائه وجه نقد به متقاضیان و تامین اسکناس در دستگاه است. زیرا در صورت خالی بودن کاست­های آن، ارائه وجه نقد عملی غیرممکن است. نتایج چنین تحلیل­هایی این امکان را ارائه می­دهد که بتوان پیش­بینی لازم برای تامین منابع مالی خودپرداز را بصورت هوشمند انجام داده و آن را در ساعات اوج تقاضا فعال نگه داشت.

هدف این پژوهش پیش­بینی نقدینگی مورد نیاز دستگاه­های خوپرداز با استفاده از مدل خطی و غیرخطی است که این پیش­بینی در هیچ پژوهش دیگری تا به امروز در ایران مورد مطالعه قرار نگرفته است.

ساختار مقاله در ادامه بدین شکل است: در قسمت بعد مطالعات انجام شده بررسی می­شود. در قسمت سوم مبانی نظری ارائه می­گردد. در قسمت چهارم ساختار الگو مورد بحث قرار می­گیرد. در قسمت پنجم برآورد نتایج و تجزیه و تحلیل و در نهایت پیشنهادات سیاستگزاری ارائه می­شود.

 

1. مطالعات انجام شده

المر[4] و همکارش (1998) برای پیش­بینی توانایی پرداخت وام­ها از مدل شبکه­ی عصبی چند لایه پروسپترون استفاده نموده­اند. نتایج این پژوهش حاکی از این بود که قدرت پیش­بینی مدل پرسپترون بیشتر از مدل­های نمره­دهی اعتباری بوده است.

هارنگ[5] و همکارش (2001) یک مدل ساده شبکه­های عصبی مصنوعی برای مدل­سازی آریما[6] برای سری‌های زمانی استفاده کردند. آنها دریافتند هنگامی­که از داده­های پیچیده و غیرخطی استفاده کردند، مدل شبکه­های عصبی قادر به مدل­سازی مناسب­تری برای داده­ها بوده و این در حالی است که مدل­های خطی آریما چنین قابلیتی برای داده­های غیرخطی ندارد.

سیموتیس و همکارانش (2008) پیش­بینی تقاضای وجه نقد با کاربرد شبکه عصبی و نظارت الگوریتم را مورد بررسی قرار دادند. آنها دریافتند درصد میانگین قدر مطلق خطا برای شبکه­ی عصبی مصنوعی شبیه­سازی شده نسبت به مدل SVR با اعتبار 4.1% ، 0.76% کمتر است.

موسوی (1384) در پژوهشی به طراحی مدل مناسب پیش­بینی  نقدینگی مورد نیاز موسسات و نهادهای مالی با استفاده از شبکه­های عصبی پرداخت. آن به منظور پیش­بینی مولفه­های نقدینگی از تکنیک شبکه عصبی پروسپترون چند لایه با الگوریتم پس انتشار خطا استفاده نمود و توانست با آموزش شبکه از داده­های 4 ماه اول سال استفاده کرده و به منظور آزمون شبکه پیش­بینی نقدینگی مورد نیاز را برای ماه هشتم سال انجام دهد. 

فرجام­نیا و همکارانش (1386) در پژوهشی به پیش­بینی قیمت نفت با دو روش آریما و شبکه­های عصبی با 5 وقفه در دوره­ی آوریل 1983 تا ژوئن 2005 پرداختند. همچنین به منظور تشخیص سهم مشارکت هر پارامتر ورودی، در این مدل از تجزیه و تحلیل حساسیت استفاده کردند. نتایج آنها نشان از برتری غیرقابل مقایسه مدل شبکه­های عصبی مصنوعی نسبت به مدل آریما در پیش­بینی قیمت روزانه نفت بود.

تهرانی و همکارش (1385) در طراحی و تبیین مدل ریسک اعتباری در نظام بانکی کشور با استفاده از داده­های اعتباری 316 مشتری حقوقی بانک­های کشور و با استفاده از مدل­های احتمال خطی، لجستیک و شبکه­های عصبی مصنوعی اقدام به طراحی و آزمون کارایی مدل ریسک اعتباری نموده است. نتایج حاکی از این بود که ارتباط بین متغیرها در مدل پیش­بینی ریسک اعتباری به صورت خطی نبوده و تابع­های نمایی و سیگموئید مناسب­ترین مدل­های پیش­بینی ریسک اعتباری است و بیشترین کارایی برای پیش­بینی ریسک اعتباری به ترتیب مربوط به شبکه­های عصبی مصنوعی و مدل لجستیک است.

صادقی و همکارانش (1390) در پژوهشی با استفاده از شبکه­ی عصبی مصنوعی مبتنی بر انتظارات قیمتی برای داده­های روزانه، به مدل­سازی و پیش­بینی روزانه­ی قیمت نفت خام اوپک پرداختند. سپس نتایج آنها با مقادیر پیش­بینی شده توسط مدل آریما براساس معیارهای اندازه گیری دقت پیش­بینی، مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج پژوهش نشان داد که شبکه­ی عصبی مورد استفاده، نسبت به مدل آریما از قدرت پیش­بینی بهتری برخوردار است و قیمت نفت خام تابعی از ‌قیمت‌های 5 روز گذشته­ی خود است.

 

2. مبانی نظری

 2-1 . شبکه­ی عصبی مصنوعی

براساس تعریف، شبکه عصبی مصنوعی، یک سیستم پردازش اطلاعات و یک تکنیک جدید برای بررسی داده‌های بسیار متنوع است (کرامر[7]،1991) که از تعدادی زیادی واحد غیرخطی به هم پیوسته پردازشگر اطلاعات (نورون­ها یا گره­ها) تشکیل شده است (تاکر و جسون[8]، 1999) و شبکه عصبی مصنوعی از دو جهت با مغز انسان مشابهت دارد (هاکین[9]، 1999):

الف. کسب دانش توسط شبکه در فرآیندی به نام یادگیری یا آموزش انجام می­شود.

ب. عوامل مرتبط کننده نورون­ها که وزن­های سینپتیک نامیده می­شود، دانش کسب­شده فیلم توسط شبکه را ذخیره می­نمایند.

عملکرد به کار گرفته شده در شبکه مصنوعی به­سادگی قابل فهم است: {ورودی­های شبکه}-{خرجی­های شبکه} (سیموتیس و همکارانش، 2008). شبکه­های عصبی بر اساس جهت جریان یافتن و پردازش اطلاعات به دو دسته اصلی شبکه­های پیش­خور[10] و شبکه­های برگشتی[11] تقسیم می­شوند. در شبکه­های برگشتی تبادل اطلاعات میان گره­ها دو طرفه است. این نوع شبکه به ویژه در مدل­سازی فرآیندهای متغیر در زمان و مکان که نیازمند ابزاری پویا برای مدل­سازی هستند، می­تواند گزینه مناسبی باشد. در شبکه­های عصبی پیش­خور نورون­ها به طور معمول در گروه­هایی که لایه خوانده می­شوند، دسته­بندی می­شوند. یک شبکه پیش­خور را با یک لایه ورودی آغاز و به یک لایه خروجی ختم می­شود. میان لایه ورودی و لایه خروجی می­تواند چندین لایه پنهان وجود داشته باشد. لایه ورودی مقادیر ورودی مدل شبکه عصبی مصنوعی را از محیط دریافت می­کند و لایه خروجی، پاسخ سیستم شبکه عصبی را به مقادیر ورودی، به محیط بر می­گردند. لایه­های مخفی اضافی توانایی شبکه را بالا می­برند تا آمار بهتری از داده­های ورودی استخراج کند. در یک شبکه پیش­خور نورون­های هر لایه، اطلاعات را تنها از نورون­های لایه پیشین دریافت کرده، پس از پردازش، شکل پردازش شده آن را تنها به نورون­های لایه بعد، تحویل می­دهند. بر روی عوامل مرتبط کننده نورون­های هر لایه به نورون­های لایه بعد مقادیری وجود دارد که وزن­های سینپتیک به اختصار وزن نامیده می­شوند. عملیات منتهی به محاسبه مقدار خروجی نورون­های موجود در شبکه (به استثنای نورون­های لایه ورودی) انجام می­شود. خروجی به دست آمده به ترتیب، پاسخ مدل شبکه عصبی به ورودی­های داده شده به لایه ورودی خواهد بود.

 

شکل 1: نحوه عملکرد شبکه­های عصبی

 

 

مشهورترین مدل شبکه عصبی مصنوعی، پروسپترون چند لایه (MLP[12]) است. در شبکه­های عصبی چند لایه پروسپترون هر نورون حاصل ضرب خروجی نورون­های لایه قبلی در وزن­های میان آن نورون و نورون­های لایه پیشین را به عنوان ورودی خام دریافت کرده، مجموع آنها را به عنوان ورودی موثر برای قرارگیری در تابع فعال­سازی محاسبه می­کنند.

پژوهشگران در مطالعات گوناگونی که انجام داده­اند از توابع فعال­ساز مختلفی استفاده کرده­اند. با توجه به مفاهیم پایه­ای، بیشتر توابع غیرخطی که به عنوان تابع فعال­ساز در نظر گرفته می­شوند، عملکرد مناسبی از شبکه عصبی در مقایسه با روش­های آماری (مدل­های براساس رگرسیونی) به­دست می­دهد؛ اما گرایش بیشتر پژوهشگران در استفاده از توابع فعال­ساز کراندار بوده است. مشهورترین تابعی از این دست که به طور گسترده در پارادیم MLP استفاده شده است، تابع سیگموئید[13] است.

 

2-2. مدل آریما

پیش­بینی مقادیر متغیر براساس مدل­های آریما به روش باکس – جنکینز معروف است. این روش صرفاً در خصوص سری­های زمانی پایا به تحلیل می­پردازد. در فرآیند ARIMA(p,d,q) و p, d, q، به ترتیب تعداد جملات خود رگرسیون[14]، مرتبه تفاضل­گیری و تعداد جملات میانگین متحرک می­باشند. در صورتی که d برابر با صفر گردد فرآیند آریما تبدیل به فرآیند آریما می‌شود. این فرآیند دارای3 مرحله شناسایی، تخمین و تشخیص دقت پردازش است. در مرحله شناسایی مدل­های آزمایش با استفاده از معیارهای مربوطه مشخص می­شوند. سپس در مرحله دوم به تخمین پارامترها براساس مدل شناسایی شده پرداخته می­شود. در نهایت مرحله بازبینی تشخص مدل است که در این مرحله کفایت و مناسب بودن مدل تخمین زده شده، با استفاده از معیارهای مربوطه مورد آزمون قرار می­گیرد. اگر مدل نامناسب تشخیص داده شود باید مورد اصلاح و تعدیل قرار گیرد و برای تحقق این امر مراحل قبلی برای مدل‌های جدید مجدداً به کار برده می­شود. نهایتاً هنگامی که بهترین مدل تشخیص داده شد، با استفاده از آن به پیش­بینی مقادیر آینده سری زمانی پرداخته می­شود.

 

3. ساختار الگو

3-1. فرضیه پژوهش

مدل غیرخطی (شبکه­های عصبی مصنوعی) توانایی پیش­بینی نقدینگی مورد نیاز دستگاه­های خودپرداز بانک را با خطای کمتری نسبت به مدل خطی (ARIMA) دارد.

 

3-2. ساختار الگو پژوهش

جامعه آماری پژوهش، کلیه شعب بانک مهر اقتصاد استان خراسان رضوی از تاریخ 1/4/1386- 1/12/1389 (45 ماه) است. داده­های مورد استفاده در این پژوهش برداشت وجه نقد از دستگاه­های خودپرداز است که از سرپرستی کل بانک مهر اقتصاد استخراج شده است. این داده­ها از دو بخش تشکیل شده­اند. نخست، داده­های مربوط به دوره­ی 1/4/1386 تا 1/7/1389 (80% داده­ها) برای آموزش شبکه و بخش دوم، از 1/8/1389 تا 1/12/1389 (20% داده­ها) برای آزمایش، اعتبارسنجی و مقایسه مدل شبکه‌ی عصبی پیش­خور با فرآیند آریما مورد استفاده قرار می­گیرد. جهت بررسی مدل شبکه­های عصبی از نرم افزار مطلب[15] و مدل آریما از ایویوز[16] استفاده شده است.

تعداد نمونه مورد مطالعه در این پژوهش که در مجموع 7 دستگاه خودپرداز بوده است، با استفاده از روش حذفی و با توجه به معیارهای زیر انتخاب گردید:

اولاً: حداقل 4 سال سابقه فعالیت دستگاه­های خودپرداز را داشته باشد. ثانیاً: اطلاعات شعب قابل دسترسی باشد.

متغیر پژوهش نقدینگی است که به توانایی بانک در پاسخگویی به نیازهای نقدینگی اطلاق می­شود.

 

 

4. برآورد نتایج و تجزیه و تحلیل

4. 1. مدل­سازی و پیش­بینی ARIMA

برای پیش­بینی داده­های سری زمانی به وسیله ARIMA، ابتدا مانایی سری زمانی، بررسی و مرتبه انباشتگی (d) تعیین می­شود. در مطالعه حاضر، سری زمانی در اولین تفاضل بر اساس آزمون دیکی- فولر تعمیم یافته (ADF[17])، مانا و سپس تعداد جملات خودرگرسیون(P) و تعداد جملات میانگین متحرک (q)، با استفاده از توابع خود همبستگی (AC[18]) خودهمبستگی جزئی (PAC[19]) براساس مراحل باکس- جنکینز محاسبه شده است. اما از آن جایی که ممکن است مدل­های دیگری وجود داشته باشند که مقدار آکائیک یا شوارتز کمتری داشته باشند و بر الگوی مذکور ترجیح داده شوند، مدل­های دیگر نیز بررسی می­شوند. بر این اساس، کمترین مقدار آکائیک مربوط به فرآیند تعداد جملات خودرگرسیون و میانگین متحرک است، که نتایج تفصیلی حاصل از برآورد آنها برای هر یک از 7 دستگاه، در جداول 2 تا 8 و مقایسه مقادیر واقعی و پیش­بینی شده براساس مدل ARIMA در نمودار 1 تا 7 آورده شده است.

 

جدول1: آزمون مانایی دیکی فولر بر میزان برداشت وجه نقد 7 دستگاه خودپرداز در اولین تفاضل

ATM7

ATM6

ATM5

ATM4

ATM3

ATM2

ATM1

 

59/3-

59/3-

59/3

59/3-

59/3-

59/3-

59/3-

1% level

93/2-

93/2-

93/2

93/2-

93/2-

93/2-

93/2-

5% level

60/2-

60/2-

60/2

60/2-

60/2-

60/2-

60/2-

10% level

67/4-

65/7-

07/10-

49/10-

43/4-

11/10-

64/5-

pp t-statistic

    

جدول 2: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM1) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389

 

Variable

Coefficient (prob)

Variable

0.80

R2

*(0.000)7.10

C

0.70

Adj. R2

*(0.037)0.487

AR(1)

4.970

F-statistic

*(0.049)0.415-

AR(2)

0.001

Prob (F-statistic)

*(0.757)0.058

AR(3)

 

 

*(0.542)0.112

MA(1)

2.04

Durbin-watson

*(0.000)0.960

MA(2)

 

 

*(0.000)0.204

MA(3)

ATM1: دستگاه خودپرداز شماره 1، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،

* اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.

 

آماره Fدر جدول 2، نشان دهنده معناداری کلی مدل­های رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنابر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بی­معناترین ضرایب حذف می­شوند، بنابراین ضرایب AR(3) و MA(1)معنادار نمی­باشند. براساس نتایج حاصل بجز این دو سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار می­باشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,2,1,2,3) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.79 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 2.04 است که نشان می­دهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.

سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 1، پیش­بینی گذشته­نگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیش­بینی آینده­نگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 1 ارائه شده است. 

 

نمودار1: مقادیر واقعی و پیش­بینی میزان برداشت وجه نقد ATM1 با استفاده از روش ARIMA

 

 

جدول 3: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM2) در دوره1/ 4/1386- 1/7/1389

 

Variable

Coefficient (prob)

Variable

0.69

R2

*(0.000)8.28

C

0.57

Adj. R2

*(0.046)0.212-

AR(1)

22.488

F-statistic

*(0.000)0.703

AR(3)

0.052

Prob (F-statistic)

*(0.268)0.147

MA(1)

1.97

Durbin-watson

*(0.045)0.215-

MA(2)

*(0.000)0.900-

MA(3)

ATM2: دستگاه خودپرداز شماره 2، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،

                 * اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.

 

آماره F در جدول 3، نشان دهنده معناداری کلی مدل­های رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنا بر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بی­معناترین ضرایب حذف می­شوند، بنابراین ضریب(1)MA معنادار نمی­باشد. براساس نتایج حاصل بجز این متغیر، سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار می­باشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,3,1,2,3) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.69 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 1.97 است که نشان می­دهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.

سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 2، پیش­بینی گذشته­نگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیش­بینی آینده­نگر (1/8/89 تا1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 2 ارائه شده است. 

 

نمودار2: مقادیر واقعی و پیش­بینی میزان برداشت وجه نقد ATM2 با استفاده از روش ARIMA

 

 

جدول 4: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM3) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389

 

Variable

Coefficient (prob)

Variable

0.85

R2

*(0.000)6.50

C

0.73

Adj. R2

*(0.073)0.377-

AR(1)

15.570

F-statistic

*(0.024)0.377-

AR(2)

0.001

Prob (F-statistic)

*(0.000)0.971

MA(1)

1.94

Durbin-watson

*(0.000)0.980

MA(2)

ATM3: دستگاه خودپرداز شماره 3، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،

              * اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.

 

آماره F در جدول 4، نشان دهنده معناداری کلی مدل­های رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنابر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بی­معناترین ضرایب حذف می­شوند، بنابراین ضرایب AR(1) معنادار نمی­باشد. براساس نتایج حاصل بجز این متغیر، سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار می­باشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,2,1,1,2) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.85 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 1.94 است که نشان می­دهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.

سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 3، پیش­بینی گذشته­نگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیش­بینی آینده­نگر(1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 3 ارائه شده است.

نمودار3: مقادیر واقعی و پیش­بینی میزان برداشت وجه نقد ATM3 با استفاده از روش ARIMA

 

 

جدول 5: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه خودپرداز(ATM4) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389

 

Variable

Coefficient (prob)

Variable

0.81

R2

*(0.000)6.06

C

0.72

Adj. R2

*(0.003)0.521

AR(1)

12.232

F-statistic

*(0.072)0.333-

AR(2)

0.087

Prob (F-statistic)

*(0.000)0.713-

MA(1)

1.98

Durbin-watson

*(0.000)0.740

MA(2)

ATM4: دستگاه خودپرداز شماره 4، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،

               * اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.

 

آماره F در جدول 5، نشان دهنده معناداری کلی مدل­های رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنابر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بی­معناترین ضرایب حذف می­شوند، بنابراین ضریب AR(2) معنادار نمی­باشد. براساس نتایج حاصل بجز این متغیر، سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار می­باشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,2,1,1,2) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.81 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 1.98 است که نشان می­دهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد. 

سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 4، پیش­بینی گذشته­نگر(1/4/86 تا 1/7/89) و پیش­بینی آینده­نگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 4 ارائه شده است.

 

نمودار4: مقادیر واقعی و پیش­بینی میزان برداشت وجه نقد ATM4 با استفاده از روش ARIMA

 

 

جدول 6: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM5) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389

 

Variable

Coefficient (prob)

Variable

0.85

R2

*(0.000)8.81

C

0.71

Adj. R2

*(0.000)0.438

AR(1)

27.482

F-statistic

*(0.016)0.329-

AR(3)

0.027

Prob (F-statistic)

*(0.000)0.419-

MA(1)

1.94

Durbin-watson

*(0.000)0.347-

MA(2)

*(0.000)0.942

MA(3)

ATM5: دستگاه خودپرداز شماره 5، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،

                  * اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.

 

آماره F در جدول 6، نشان دهنده معناداری کلی مدل­های رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنا بر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بی­معناترین ضرایب حذف می­شوند، و براساس نتایج حاصل کلیه متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار می­باشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,3,1,1,2,3) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.85 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 1.94 است که نشان می­دهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد.

سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 5، پیش­بینی گذشته­نگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیش­بینی آینده­نگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 5 ارائه شده است. 

 

نمودار5: مقادیر واقعی و پیش­بینی میزان برداشت وجه نقد ATM5 با استفاده از روش ARIMA

 

 

 

 

جدول7: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM6) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389

 

Variable

Coefficient (prob)

Variable

0.78

R2

*(0.497)6.85

C

0.63

Adj. R2

*(0.000)0.946

AR(1)

17.094

F-statistic

*(0.894)0.024-

AR(2)

0.001

Prob (F-statistic)

*(0.000)1.334-

MA(1)

2.07

Durbin-watson

 

 

ATM6: دستگاه خودپرداز شماره 6، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،

                  * اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.

 

آماره F در جدول7، نشان دهنده معناداری کلی مدل­های رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنا بر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بی­معناترین ضرایب حذف می­شوند، بنابراین ضریب AR(2) معنادار نمی­باشد. براساس نتایج حاصل بجز این متغیر، سایر متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار می­باشند. بنابراین، مدل بهینه به صورت ARIMA(1,1,1) خواهد بود. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.78 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 2.07 است که نشان می­دهد مدل شکل خودهمبستگی ندارد. 

سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 6، پیش­بینی گذشته­نگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیش­بینی آینده­نگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 6 ارائه شده است.

 

نمودار6: مقادیر واقعی و پیش­بینی میزان برداشت وجه نقد ATM6 با استفاده از روش ARIMA

 

 

جدول8: نتایج برآوردی میزان برداشت وجه نقد خودپرداز(ATM7) در دوره 1/4/1386- 1/7/1389

 

Variable

Coefficient (prob)

Variable

0.34

R2

*(0.021)6.32

C

0.41

Adj. R2

*(0.345)0.692

AR(1)

13.999

F-statistic

*(0.784)0.069-

MA(1)

0.000

Prob (F-statistic)

 

 

2.01

Durbin-watson

 

 

ATM7: دستگاه خودپرداز شماره 7، D.w: آزمون دوربین واتسون که احتمال آماره آن باید بین 1.5 تا 2.5 باشد،

                  * اعداد داخل پرانتز آماره t-statistic متغیرها در جدول رگرسیون است.

آماره F در جدول 8، نشان دهنده معناداری کلی مدل­های رگرسیونی برازش شده در سطح اطمینان 95 درصد است. بنا بر متدولوژی باکس-جنکینز، وقفه مربوط به بی­معناترین ضرایب حذف می­شوند، و براساس نتایج حاصل کلیه متغیرها از لحاظ آماری در سطح اطمینان 95% معنادار نمی­باشند. بنابراین، این مدل از لحاظ اقتصادسنجی قابل تجزیه و تحلیل نمی­باشد. ضریب تعیین الگوی برآورده شده 0.34 و مقدار آماره دوربین واتسون در این مدل برابر 2.01 است که نشان می­دهد مدل شکل خود همبستگی ندارد.

سپس در مرحله نهایی مدل ARIMA برای دستگاه خودپرداز شماره 7، پیش­بینی گذشته­نگر (1/4/86 تا 1/7/89) و پیش­بینی آینده­نگر (1/8/89 تا 1/12/89) روند میزان برداشت وجه با استفاده از اطلاعات موجود صورت گرفت. نتایج این بررسی در نمودار 7 ارائه شده است. 

 

نمودار7: مقادیر واقعی و پیش­بینی میزان برداشت وجه نقد ATM7 با استفاده از روش ARIMA

 

 

 

 

4. 2. مدل­سازی و پیش­بینی شبکه­های عصبی

انواع مختلفی از شبکه­های عصبی مصنوعی با توجه به اهداف پژوهش می­تواند استفاده شود. در این پژوهش از شبکه­های عصبی پروسپترون چند لایه با الگوریتم پس­انتشار خطا استفاده شده است. جدول 9 چگونگی طراحی و مدل­سازی سری­های زمانی برداشت وجه نقد را در شبکه­ی عصبی نشان می­دهد.

 

جدول 9: طراحی و مدل­سازی سری­های زمانی برداشت وجه نقد در شبکه­ی عصبی

نوع شبکه عصبی

پروسپترون چندلایه با الگوریتم پس ­انتشار خطا

تابع فعال­سازی

سیگموئید

تعداد داده­های آموزش

40 ماه

ساختار شبکه

1211

تعداد داده­های آزمایش

5 ماه

تعداد تکرار

120

تعداد نرون ورودی

15 نرون

تعداد لایه پنهان

1

تعداد نرون خروجی

5 نرون

تعداد نرون­های پنهان

21 نرون

 

4. 3. ارزیابی و مقایسه مدل­های پیش­بینی ARIMA و شبکه­های عصبی

در پایان در جدول 10، مقادیر پیش­بینی شده توسط شبکه­ی عصبی پروسپترون چند لایه و فرآیند ARIMA را به همراه مقادیر واقعی برای 5 ماه آینده (1/8/89 تا 1/12/89) نشان می­دهد. در جدول 10، به منظور مقایسه­ی قدرت پیش­بینی فرآیند ARIMA و شبکه­ی عصبی مصنوعی، از میانگین مربع خطای استاندارد (MSE[20]) استفاده شده است.

 

جدول10: مقایسه نتایج پیش­بینی و میزان خطای دو روش شبکه­های عصبی و ARIMA برای داده­های آزمایش

نام دستگاه

ماه

مقادیر

واقعی

پیش بینی

 عصبی

پیش بینی

 ARIMA

خطای MSE

خطای ARIMA

ATM1

1

1940770000

752900000

611862527

5.89 E17+

1.60E17+

2

1115100000

618600000

551829570

3

1005565000

732400000

908122306

4

1655650000

943900000

1075201751

5

1960500000

1127000000

708555

ATM2

1

944772222

835500000

813098990

1.71E17+

2.03E17+

2

852688000

908500000

834141240

3

746060000

972040000

785938756

4

976637000

985710000

754190910

5

987654000

100770000

754190910

ATM3

1

181920000

153400000

723207000

2.48E17+

2.65E17+

2

133107000

268900000

709491000

3

295407000

257800000

722874000

4

184580000

1124800000

770905000

5

227850000

805200000

643555000

ATM4

1

518890000

742100000

526701818

8.83E17+

1.11E17+

2

773370000

1162500000

778270202

3

485120000

1011800000

496689980

4

1145728000

1369100000

1161390929

5

1580330000

869600000

1581931566

ATM5

1

1331410000

160300000

1.35 E09+

2.07E17+

9.53E17+

2

884100000

130100000

899228814

3

892600000

201200000

916434746

4

1406250000

319300000

1.42E09+

5

599750000

1242200000

999750000

ATM6

1

606700000

988800000

752010000

7.32E17+

3.21E17+

2

573550000

1313800000

836346000

3

545600000

837400000

692328000

4

200100000

1049900000

832849500

5

287200000

1227800000

133717500

ATM7

1

716200000

270910000

752010000

2.40E16+

4.25E17+

2

796520000

275220000

836346000

3

659360000

279820000

692328000

4

793190000

410750000

832849500

5

127350000

609050000

133717500

 

در جدول 10، میزان خطا شبکه­های عصبی مصنوعی در 4 دستگاه خودپرداز کمتر از روش آریما محاسبه شده است که نشان از برتری روش شبکه­های عصبی (غیرخطی) بر مدل آریما (خطی) است.

 

 

5. پیشنهادات سیاستگزاری

این پژوهش به منظور مقایسه عملکرد مدل آریما و شبکه­های عصبی مصنوعی برای پیش­بینی نقدینگی مورد نیاز دستگاه­های خودپرداز در بانک مهر اقتصاد خراسان رضوی انجام گرفت. پیش بینی انجام گرفته شده توسط بهترین مدل از مدل­های شبکه عصبی مصنوعی و آریما، نشان دهنده برتری غیرقابل مقایسه مدل شبکه­های عصبی مصنوعی در 4 دستگاه خودپرداز نسبت به مدل آریما است. در نتیجه می­توان از مدل شبکه­های عصبی مصنوعی به عنوان ابزاری دقیقتر برای پیش­بینی نقدینگی در کنار دیگر روش­ها بهره جست. این نتایج با یافته­های المر و همکارش(1998)،‌هارنگ و همکارش(2001)، سیموتیس و همکارانش(2008)، موسوی(1384)، فرجام­نیا و همکارانش(1386)، تهرانی و همکارش(1385) و صادقی و همکارانش(1390) مطابقت دارد.

با توجه به یافته­های این پژوهش می­توان پیشنهادهای زیر را برای پژوهش آتی ارائه نمود:

ـ در این پژوهش توجه به مدلسازی با روش غیرخطی شبکه­های عصبی مصنوعی بوده است. در پژوهش­های آتی میتوان از مدل شبکه­های عصبی مصنوعی که فرآیند یادگیری­شان متکی به روش­های ژنتیکی یا منطق فازی[21] است، استفاده کرد.

ـ از مدل شبکه­های عصبی مصنوعی به عنوان یک مدل غیرخطی نام برده می­شود. پس می­توان در مطالعات آینده عملکرد این مدل را با مدل­های غیرخطی از جمله VAR، BVAR در پیش­بینی مقایسه نمود.

ـ در این پژوهش برداشت وجه نقد و پیش­بینی به صورت ماهانه انجام گرفته است که می­تواند این امر به صورت روزانه و یا هفتگی انجام گیرد.



[1]. Automatic teller machines.

[2]. Snellman et al., 2006.

[3]. Simutis et al., 2008.

[4]. Elmer et al.,1998.

[5]. Hwarng et al., 2001.

[6]. ARIMA.

[7]. Kramer,1991.

[8]. Takar and Johson,1999.

[9]. Hakin,1999.

[10]. Feed – Forward Networks.

[11]. Recurrent Networks.

[12]. Multi – Layer perceptron.

[13]. تابع سیگموئید(Sigmoid) از بالا به پایین کراندار و اکیداً صعودی است و تابعی است که در همه جا پیوسته و مشتق­پذیر است. دامنه این تابع، مجموعه اعداد حقیقی و برد آن، مجموعه اعداد حقیقی بین صفر و یک می­باشد. Out =

[14]. AR: Auto regressive.

[15]. MATLAB.

[16]. Eviews.

[17]. Augmented Dickey-Fuller test statistic.

[18]. Auto Coloration.

[19]. Partial Auto Coloration.

[20]. MSE =  

[21]. Fuzzy Logic. 

تهرانی، رضا و میرفیض فلاح بخش (1384). طراحی و تبیین مدل ریسک اعتباری در نظام بانکی کشور. مجله علوم انسانی و اجتماعی دانشگاه شیراز، 2(43): 45-60.

فرجام نیا، ایمان، محسن ناصری و سید محمد مهدی احمدی (1384)، پیش­بینی قیمت نفت با دو روش آریما و شبکه­های عصبی مصنوعی. فصلنامه پژوهش­های اقتصادی، 32: 161-183.

صادقی، حسین، محسن ذوالفقاری و مجتبی الهامی نژاد (1390). مقایسه­ی عملکرد شبکه­ی عصبی و مدل ARIMA در مدل­سازی و پیش­بینی کوتاه­مدت قیمت سبد نفت خام اوپک و با تأکید بر انتظارات تطبیقی). فصل­نامه مطالعات اقتصادی انرژی، 28: 25-47. 

موسوی، سید رضا (1384) ، طراحی مدل مناسب ­پیش­بینی نقدینگی مورد نیاز موسسات و نهادهای مالی با استفاده از شبکه­های عصبی. پایان نامه کارشناسی ارشد دانشگاه امام صادق (ع).

 

Elmer, P. J. & D. M. Borowski. (1988). An Expert system and neural networks approach to financial analysis. Financial Management, 12(5): 66-76.

Haykin, S. (1999). Neural networks, Acomprehensive Foundation, Prentice Hall.

Hwarng H Brian, Ang H T. (2001). A simple neural Network for ARMA(P, q) time series. omega, 29: 319-333.

Kramer, M.A. (1991). Nonlinear orincipal component analysis using outoassociative nrural networks. Alche Journal, 37: 233-243.

Simuts, R., D., Bastina, L., Friman, J., Drobino (2008), Cash Demand Forecasting for ATMusing Neural Network and Support Vector Regressin Algorithms, Kaunas University, Tecnology, Student UG, 48-327, 51368 Kaunas.p 416-421.

Simuts, R., D., Bastina, L., Friman, J., Drobino (2009). Enhanced supervision of automatic teller machines via autoassociative neural networks. Applied Stochastis Models and Data Analysis, 450-454.

Snellman, H., M., Viren (2006). ATM networks and cash usage, Bank of Finland,  21, 1-33.