اثرات مقایسه ای متقارن و نامتقارن شوک‌های نفتی بر ارزش‌افزوده بخش‌های کشاورزی و صنعت

نوع مقاله: پژوهش کاربردی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد مهندسی سیستم های اقتصادی و اجتماعی

2 عضو هیات علمی دانشگاه علوم اقتصادی

3 کارشناس حوزه اجتماعی و اقتصادی

چکیده

(صحت مطالب مقاله بر عهده نویسنده است و بیانگر دیدگاه مجمع تشخیص مصلحت نظام نیست) 
نفت یکی از مهم‌ترین منابع درآمدی برای کشورهای صادرکننده نفت و همچنین ماده خام اصلی در فرایند تولید می‌باشد. شوک‌های قیمتی نفت می‌تواند موجب بی‌ثباتی در متغیرهای کلان اقتصادی ازجمله ارزش‌افزوده بخش‌های کشاورزی و صنعت در کشور ایران که جزء کشورهای صادرکننده نفت است، گردد. این تحقیق به بررسی اثرات متقارن و نامتقارن شوک‌های نفتی بر ارزش افزوده بخش کشاورزی به‌عنوان بخشی که بیشتر توسط بخش خصوصی اداره می‌شود، و ارزش‌افزوده بخش صنعت به‌عنوان بخشی که بیشتر توسط دولت اداره می‌گردد، می‌پردازد. دراین راستا ابتدا شوک‌های نفتی توسط مدل غیرخطی گارچ استخراج شده، سپس با استفاده از مدل تصحیح خطایِ‌ برداری به بررسی اثر شوک‌های مثبت و منفی بر ارزش افزوده هر یک از بخش‌های کشاورزی و صنعت پرداخته می‌شود. نتایج حاصل از آزمون‌ها و برآورد الگوها نشان می‌دهد که اثر شوک‌های نفتی بر ارزش‌افزوده هر یک از بخش‌های کشاورزی و صنعت دارای عدم تقارن بوده و همچنین ارزش‌افزوده بخش صنعت بیشتر از ارزش‌افزوده بخش کشاورزی از شوک‌های مثبت نفتی متأثر است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The Symmetric and asymmetric effects of oil shocks on the agricultural and industry value added

نویسندگان [English]

  • Zahra Vahidi 1
  • Vahid Shaghaghi 2
  • Farhad Pahlevanzade 3
چکیده [English]

Oil is one of the most important sources of income for oil-exporting countries and the main raw material in the production process.Oil price shocks can cause instability in macroeconomic variables, such as value-added agriculture and industry in the Iran that is part of the Petroleum Exporting Countries. This research examines the effects of symmetric and asymmetric oil shocks on the value added agriculture as the part that is mostly governed by the private sector, and Value added of industry as the part that is mostly governed by the Government sector. In this regard, the first oil shocks by nonlinear GARCH model extracted then use the VECM to examine the effects of positive and negative shocks on the value added of the agriculture and industry sectors to be paid. The results shows that the effects of oil shocks on the agricultural and industry value added have an asymmetric effects and industry value added is more than agriculture value added effected by positive oil shocks.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Oil shocks
  • symmetric effects
  • asymmetric effects
  • agriculture value added
  • industry value added

مقدمه

شوک‌های نفتی بر اقتصاد کشورهای صادر و واردکننده نفت، بعد از سال1970 اثرگذاری بیشتری داشته است، و مطالعات زیادی در این زمینه صورت گرفته است. در مطالعات انجام شده رویکرد مورد استفاده به دو دسته تقسیم می‌شود، رویکرد اول رویکرد بیماری هلندی‌ست که به‌عنوان مهم‌ترین مبانی تئوریکی موجود محسوب می‌شود و دومین رویکرد، استفاده از تکنیک خودرگرسیونِ برداری است. با توجه به اینکه اقتصاد ایران متکی به درآمدهای نفتی است، از این‌رو هرگونه تکانه و تغییرات غیرمنتظره بر متغیرهای کلان اقتصادی تأثیرگذار است. تغییر بهای نفت‏خام و به‏تبع آن نوسان درآمدهای نفتی به‏عنوان بخشی از درآمد دولت‏ها در کشورهای نفت‏خیز، عملکرد اقتصادی را تحت‏تأثیر قرار می‏دهد. کشورهای دارای منابع انرژی با صادارت انرژی و کسب درآمدهای صادراتی سعی در بهبود وضعیت اقتصادی خود کرده‌اند، ولی به‌دلیل مدیریت نامناسب درآمدهای ناشی از صادرات انرژی، برخورداری از منابع غنی انرژی تنها مزیت این گروه از کشورها در اقتصاد جهانی است. وجود این شرایط باعث شده است حیات اقتصادی و سیاسی این گروه از کشورها بیشتر وابسته و تحت تأثیر کالاهای انرژی‌زا باشد. درصورت شناسایی میزان تاثیرپذیری بخش‌های کشاورزی و صنعت ازشوک‌های نفتی، سیاست‌گذاران اقتصادی قادر خواهند بود نسبت به میزان و نحوه اثرگذاری و نیز اثرات تکانه‌های مثبت و منفی برنامه‌ریزی کرده و آمادگی لازم را برای مواجهه با تکانه‌های منفی و مثبت داشته باشند. جهت جلوگیری از بحران‌های اقتصادی و طراحی ‌سیاست‌های مناسب به منظور حفظ ثبات اقتصادی، همچنین جهت تدوین برنامه‌های توسعه اقتصادی-اجتماعی و تنظیم بودجه‌های سالانه کشور، شناخت و پیش‌بینی دقیق میزان تأثیر پذیری نوسانات قیمت نفت بر روی متغیرهای کلان اقتصادی، بررسی اثرات تغییر در ‌قیمت‌های جهانی نفت بر متغیرهای کلان اقتصادی بسیار ضروری است، به‌طوری‌که برنامه‌ریزان بتوانند به هنگام بروز شوک‌های نفتی تأثیر آن را بر متغیرهای کلان اقتصادی به حداقل ممکن کاهش داده و ‌سیاست‌های صحیحی را اتخاذ کنند. در این تحقیق شوک‌های مثبت و منفی با استفاده از مدل غیرخطی اقتصادسنجی گارچ مبتنی بر ساختار کلان کشور ایران طی دوره 1391-1354، محاسبه و سپس با استفاده از نرم‌افزار eviews تأثیر شوک‌های قیمتی نفت بر ارزش‌افزوده بخش‌های کشاورزی و صنعت از نظر تقارن و عدم‌تقارن بررسی می‌شود و میزان اختلال‌زایی این شوک‌ها نیز تعیین و با یکدیگر مقایسه می‌شود.

 

1. پیشینه پژوهش

مطالعات زیادی در ایران و خارج از کشور بر روی شوک‌های نفتی انجام شده است که از جمله آنها به موارد زیر ‌می‌توان اشاره کرد. مهرگان و همکاران در سال 1391 به بررسی اثرات نامتقارن شوک‌های قیمتی نفت بر رشد اقتصادی کشورهای OECD و OPEC با استفاده از مدل EGRCH  چرخشی مارکف طی دوره زمانی 2011-1972 پرداخته‌اند. نتایج نشان می‌دهد که نقش شوک‌های قیمتی نفت در ایجاد فضای نااطمینانی قیمتی در بازارهای جهانی نفت نامتقارن بوده و شوکی که بر اقتصاد یک گروه تأثیر مثبت دارد در اقتصاد گروه دیگر تأثیر منفی دارد. امیدی‌پور در سال 1391 در مقاله خود با استفاده از داده‌های فصلی مربوط به سال‌های 1385-1369 ارتباط بین نوسانات قیمت نفت و بازده واقعی سهام اقتصاد در ایران را بررسی نموده است. یافته‌های تحقیق نشان می‌دهد که دو متغیر نوسان‌قیمت نفت و قیمت نفت به ترتیب در کوتاه‌مدت و بلندمدت بر بازده‌واقعی‌سهام اثر مثبت دارند. جهادی و علمی در سال1390 اثر تکانه­های قیمت نفت بر رشد اقتصادی کشورهای منتخب عضو اوپک را بررسی کردند. در این بررسی، ابتدا با استفاده از روش صافی هودریک-پرسکات[1] محاسبه و سپس اثر تکانه­ی قیمت نفت بر متغیرهای مورد نظر با استفاده از الگوی خودرگرسیون­برداری (VAR) برآورد گردید. بر اساس نتایج حاصل، امارات و ایران بیشترین و اندونزی و اکوادور کمترین وابستگی را به نفت دارند. بهرامی و نصیری در سال 1390با بکارگیری‌ روشVARساختاری، تأثیر شوک­های ساختاری را بر متغیرهای اساسی اقتصاد ایران و بروز بیماری هلندی در ایران مورد تجزیه و تحلیل قرار داده است. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد که علائم بیماری هلندی، الزاماً در پی همه­ی انواع شوک قیمتی نفت مشاهده نشده است، اگرچه این نشانه­ها بعد از شوک عرضه‌ی ناشی از اتفاقات سیاسی ایران کاملا مشهود بود.

امامی و ادیب‌پور در سال 1389در مقاله‌ خود به بررسی اثرات نامتقارن شوک‌های درآمدی نفتی بر تولید ایران در دورۀ 1386-1338 با استفاده از روش‌شناسی LSE پرداخته اند. نتایج نشان می‌دهد که اثر شوک‌های نفتی در کوتاه‌مدت و بلندمدت بر تولید نامتقارن است و در کوتاه‌مدت اثر شوک‌های مثبت از شوک‌های منفی بیشتر است، اما در بلندمدت اثر شوک‌های منفی بیشتر از شوک‌های مثبت است. افزون بر این، اثر شوک‌های مثبت بر تولید با گذشت زمان تقویت می‌شود. شیرین بخش و همکاران درسال 1389 در مقاله‌ای به بررسی اثرات متقارن و نامتقارن شوک‌های نفتی بر ارزش افزوده بخش‌های کشاورزی و خدمات ایران پرداخته‌اند، نتایج حاصل از تخمین مدل VAR با توجه به واکنش‌های نامتقارن بخش‌های کشاورزی و خدمات نسبت به تغییرات صادرات نفتی، وجود بیماری هلندی در ایران مورد تأیید قرار می‌گیرد. همتی در سال 1388 در مقاله خود به بررسی اثرات پویای تکانه‌های قیمت نفت بر تولید ناخالص داخلی و تورم در ایران با استفاده از VAR ساختاری پرداخته است. نتایج نشان می‌دهد که تکانه‌های درآمد نفت تنها در حدود 5/0 تا 5/1 درصد تغییرات تولیدات ایران را توضیح می‌دهد. بهبودی و همکاران در سال1388در پژوهش خود به بررسی تأثیر بی­ثباتی قیمت نفت بر تولید­ ناخالص ­داخلی در ایران براساس داده‌های ‌فصلی دوره­ی 1384:4-1367:1 پرداخته‌‌ اند. در این تحقیق براساس توابع عکس العمل آنی، تکانه­های قیمت نفت، تأثیر منفی بر تولید دارد؛ همچنین در بلندمدت، متغیر قیمت نفت تأثیر مثبت، و متغیر بی­ثباتی قیمت نفت تأثیر منفی بر تولید­ ناخالص­ داخلی داشته است. ابریشمی و همکاران در سال 1387 در مقاله‌ای تاثیر نوسانات قیمت نفت بر رشد اقتصادی برخی کشورهای OECD به ‌وسیله تصریح غیرخطی قیمت نفت را بررسی نمده است. نتایج تخمین‌های به‌دست آمده در کشورهای مذکور نشان‌دهنده‌ی این است که شوک کاهش قیمت نفت، اثر معنی‌داری بر رشد GDP ندارد، درحالیکه اثر افزایش قیمت نفت بر رشد GDP نامتقارن است، دلاوری و همکاران در سال 1387 در پژوهش خود، رابطه بلندمدت بین قیمت نفت و رشد اقتصادی با داده­های فصلی در دوره­ی زمانی 1386-1368 در ایران را بررسی نموده‌اند. نتایج نشان داد در ایران به عنوان یکی از کشورهای صادرکننده­ی نفت، تکانه­های نفتی تاثیر نامتقارن بر رشد اقتصادی دارند، به این معنا که کاهش قیمت نفت، بیش از افزایش آن بر تولید ناخالص داخلی اثر می­گذارد.

تانگ و همکاران در سال 2010 به این سؤالات که چه چیزی اثر شوک­های قیمت نفت در اقتصاد چین را افزایش می­دهد، پاسخ دادند و  نتایج نشان داده است که افزایش قیمت نفت بر تولید و سرمایه­گذاری تأثیر منفی و بر نرخ تورم و نرخ بهره تأثیر مثبت دارد و هم‌چنین اثر کوتاه­مدت قوی­تر از اثر بلندمدت است. کلونی و مانرا (2009) در مطالعه‌ای به بررسی تاثیر شوک‌های نفتی بر رشد اقتصادی در کشورهای صنعتی با استفاده از مدل تبدیل مارکف پرداخته‌اند. نتیجه‌ای که بدست آوردند به این صورت است که شوک‌های نفتی اثر رکودی بر اقتصاد کشورهای عضو G7 دارند، اما این اثر در طول زمان کاهش یافته است. آن‌ها به این نتیجه رسیدند که ‌سیاست‌های پولی برای مقابله با بحران‌های حاصل از شوک‌های نفتی تنها در کوتاه مدت کارساز بوده و در بلندمدت تأثیر چندانی ندارد. اولومولا و ادجومو(2006) در مقاله‌ای تحت عنوان "شوک‌های قیمت نفت و فعالیت‌های کلان اقتصادی در نیجریه" با استفاده از داده‌های فصلی، به بررسی اثر تغییرات قیمت نفت بر تولید، تورم، نرخ ارز و عرضه‌ی پول در دوره‌ی زمانی 2003-1970پرداخته­اند. نتایج این تحقیق بیانگر این است که تغییرات قیمت نفت تأثیری بر تورم و تولید ندارد در حالیکه این تغییرات اثر معناداری بر نرخ ارز دارد.

همیلتون (2005) در مطالعه ای دیگر رابطه نرخ رشد GDP و قیمت نفت را با استفاده از داده‌های فصلی برای دوره 2005-1949 مورد بررسی قرار داده است. او به این نتیجه رسیده که در اقتصاد آمریکا 9 رکود از 10 رکود بعد از جنگ جهانی دوم به دلیل افزایش قیمت نفت بوده است. رودریگز و سایفز (2004) در مقاله خود به بررسی آثار تکانه‌های قیمت نفت بر کشورهای OECD پرداخته‌اند. برای این منظور از روش VAR و داده‌های فصلی4: 2004 – 3: 1972 استفاده کرده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که قیمت نفت و رشد GDP واقعی در کشورهای واردکننده نفت به جز ژاپن هم در مدل خطی و هم در مدل غیرخطی رابطه منفی دارند. بررسی مدل غیرخطی نشان می‌دهد افزایش و کاهش قیمت نفت اثرات متفاوتی را بر اقتصاد این کشورها دارد. آنها نتیجه می‌گیرند که افزایش و کاهش قیمت نفت اثرات نامتقارن بر کشورهای OECD دارد. آلتونی و الاوادی (2001) در مطالعه خود به بررسی تاثیر نوسانات قیمت نفت بر هفت متغیر کلیدی اقتصادی کلان کشور کویت پرداخته‌اند. داده‌های مورد استفاده در این تحقیق، داده‌های فصلی طی دوره از4: 1998- 1: 1984است. نتایج حاصل از برآورد هر دو مدل نشان می‌دهد که قیمت نفت علت تغییر درآمد نفت بوده و از این طریق بر مخارج دولت و سایر متغیرها اثر می‌گذارد و در واقع تکانه‌های قیمت نفت از طریق مخارج عمرانی و مخارج جاری دولت بر متغیرهای اقتصاد کلان اثر می‌گذارد و البته از آنجایی که دولت تنها مالک درآمدهای نفتی است این مسأله دور از انتظار نیست.

 

 

 

2. روش شناسی پژوهش

این پژوهش از حیث هدف، کاربردی و از حیث ماهیت، علّی- توصیفی است، به این ترتیب که ابتدا مباحث تئوریک و مطالعات تجربی به روش کتابخانه ای جمع‌آوری شده و سپس تجزیه و تحلیل داده­های این پژوهش به کمک مدل­های اقتصادسنجی صورت پذیرفته است، در همین راستا از نرم افزارهای Eviews و Excel بهره گرفته شده است.

در این  پژوهش از داده‌های مربوط به ارزش افزوده بخش کشاورزی(LRVAA)، ارزش افزوده بخش صنعت(LRVAI) مخارج واقعی دولت (LRG) و قیمت واقعی نفت(LROP) نقدینگی واقعی(LRCU) و نرخ بازدهی واقعی تسهیلات بانکی یک ساله (LRBI) و نرخ ارز واقعی(LREX) که به صورت آمار سالانه در طول دوره 1391-1354 موجود در سایت بانک مرکزی ایران و مرکز آمار ایران استفاده شده است. در این پژوهش، پس از بررسی وجود رابطه‌ی بلندمدت و محاسبه سری زمانی بی‌ثباتی برای قیمت نفت‌خام، دستگاه معادلاتی به صورت مدل اتورگرسیوبرداری (VAR) تعریف می‌شود که در آن، ارزش‌افزوده بخش کشاورزی، ارزش‌افزوده بخش صنعت و مخارج دولت به‌عنوان متغیرهای درون‌زا فرض می‌شوند و قیمت‌های تجزیه‌شده نفت، نقدینگی، نرخ بازدهی تسهیلات بانکی و نرخ ارز نیز به عنوان متغیر برون‌زا در نظر گرفته می‌شوند که همگی این متغیرها بر اساس سال پایه 1376 واقعی شده‌اند.

 

2-1.            مدل اتورگرسیو واریانس ناهمسانی شرطی

در مدل‌ های اقتصادسنجی سنتی، ثابت بودن واریانس جملات اخلال، همواره یکی از مفروضات اصلی و کلاسیک اقتصادسنجی به‌شمار می‌آید. مدل واریانس ناهمسانی اتورگرسیو (ARCH) که اولین بار توسط انگل[2] (1982) مطرح شد و بعدها توسط بولرسلو[3] (1986) تعمیم داده شد، عمومی‌ترین روش برای مدل‌سازی نوسانات و تغییر پذیری داده‌های سری زمانی مالی با فراوانی زیاد است. مدل‌های ARCH تعمیم یافته چند متغیره (GARCH) برای تخمین تغییرپذیری اثرات سرایتی بین بازارهای مختلف به‌کار می‌رود. در این روش، فرض بر این است که جمله‌ی تصادفی دارای میانگین صفر است و به‌صورت دنباله‌ای سریالی و غیرهمبسته‌ای باشد، اما دارای واریانسی متغیر با فرض وجود اطلاعات گذشته است.

 

2-2.            مدل [4]ECM

این مدل اولین بار توسط انگل و گرنجر[5](1987) در مقاله‌ای تحت عنوان: "هم‌انباشتگی و تصحیح خطا: ارائه، تخمین و تست" مطرح گردید. فرم کلی ECM به شرح زیر است:

 

(1)                   

 

هرگاه که متغیر  و  سری زمانی باشند و غیرمانا باشند، باید ابتدا به بررسی رابطه هم­انباشتگی بین آنها پرداخت.اگر   و  هم انباشته از مرتبه (1) باشند، آنها را I(1) گویند. درصورتی   و  دارای بردار هم‌انباشتگی هستند که   و  هر کدام I(1) باشند و پسماندهای  آنها I(0) باشد. در آن صورت  از رابطه زیر می‌توان بردار هم­انباشتگی را بدست آورد:

(2)                     

   جمله‌ی  در معادله‌ی (3-3) همان  در معادله‌ی (3-84) با یک دوره وقفه است. مدل ECM بیان می‌دارد که اگر دو متغیر هم­انباشته باشند در آن صورت یک رابطه­ی تعادلی بلندمدت با هم دارند. یعنی اگر هر عاملی باعث شود که در کوتاه‌مدت این دو متغیر تعادلشان بر هم بخورد با گذشت زمان در هر دوره به میزان  از اثر اختلال وارد شده کاسته می‌شود. این بدین معنی است که هر دوره به میزان  به تعادل بلندمدت نزدیک می‌شویم تا بالأخره پس از چند دوره اثر اختلال کاملاً از بین می‌رود و به نقطه تعادل بلند مدت باز می‌گردیم. دقت داشته باشید که  باید منفی باشد.

 

2-3.            مدل [6]VECM

مدل VECM ترکیبی از مدل VAR و ECM  است. در مدل VAR همان‌گونه که گفته شد متغیرهای  و  باید مانا باشند همچنین جمله اخلال (پسماند‌ها) آن‌ها نیز باید نوفه سفید باشد. در مدل ECM متغیرها با هم هم‌انباشته هستند ولی مانا نیستند و با یک تفاضل مانا می‌شوند. مدل VECM همان مدل VAR است با این تفاوت که متغیرهای آن تفاضلی می‌باشند. اگر   و  غیر مانا ولی هم­انباشته باشند می‌توان تفاضل آنها را با VAR تخمین زد. ولی در مدل VECM یک متغیر دیگر به غیر از متغیرهای اصلی وجود دارد آن هم جمله­ی  است. فرم کلی مدل VECM به شکل زیر است:

 

    که در آن  متغیرهای مستقل مدل با یک دوره وقفه می‌باشند که این متغیر به‌صورت تفاضلی وارد مدل شده اند. نیز جزء تصحیح خطا است که باید ضریب آن منفی باشد. ،  ،  و  همگی ماتریس‌های K*1 هستند و A ماتریسی K*K است.  نشان‌دهنده رابطه تعادلی بلندمدت میان متغیر وابسته و مستقل است (ابونوری و همکاران، 1392).

 

 

 

3. تحلیل داده‌ها

جهت استخراج اجزاء مثبت و منفی سری بی‌ثباتی قیمت نفت، ابتدا به بررسی واریانس ناهمسان بودن داده‌های مربوط به قیمت نفت می‌پردازیم، و در این راستا از آزمون انگل-آرچ ستفاده می‌کنیم. بعد از انجام این آزمون مشاهده می‌شود که مقدار آماره ای آزمون برابر 8.825 بوده و مقدار احتمال آن برابر 0.003 است بنابراین فرضیه صفر مبنی بر همسان بودن واریانس رد شده و سری قیمت نفت، دارای اثرات واریانس ناهمسانی شرطی بوده است. به علت آنکه مدل‌سازی نوسانات یا بی­ثباتی یک متغیر بدون اطمینان داشتن از مانایی آن امری ناصحیح بوده و شائبه­های وجود رگرسیون کاذب را پررنگ می­کند، ابتدا به بررسی مانایی متغیر قیمت نفت پرداخته و سپس مدل‌سازی بی­ثباتی قیمت نفت را ارائه خواهیم نمود. با انجام آزمون دیکی فولر تعمیم‌یافته برای متغیر قیمت نفت مشاهده می‌شود که این متغیر در سطح نامانا بوده و با تفاضل‌گیری مرتبه اول مانا می‌شود. حال می­توان اثرات واریانس‌ناهمسانی‌شرطی را به کمک خانواده مدل­های ARCH، مدل‌سازی نموده و سری بی­ثباتی را به‌طورمجزا استخراج و آن را جهت مدل‌سازی الگوی نهایی تحقیق مورد استفاده قرار داد. نتایج مدل‌های مختلف خانواده GARCH بر اساس معیارهای اطلاعات آکائیک و شوارتز در قالب جدول 1 ارائه شده‌اند:

جدول 1: نتایج مدل‌های مختلف ARCH  

معیار

مدل

SBC

AIC

GARCH

4688/0

2466/0

GJR-GARCH

1963/1

2623/0

EGARCH

5290/0

2466/0

PGARCH

6528/0

3417/0

 

نتایج مدل‌سازی سری قیمت نفت، حاکی از آن است که بر اساس معیارهای اطلاعات آکائیک و شوارتز، از میان انواع مختلف خانواده مدل‌های ARCH مبتنی بر معادله میانگین ARIMA، از بهترین نتایج برخوردار بوده است. لذا، با عنایت به بهترین مدل به دست آمده، سری بی­ثباتی این متغیر استخراج گردید که فرم تصریحی آن­ها از قرار زیر است:

                                                  (4)                                         

در این مقاله سعی شده است تا به بررسی آثار نامتقارن قیمت نفت با استفاده از تجزیه این متغیر پرداخته شود. بنابراین یکی از تکنیک‌های تجزیه داده که تقریباً شیوه‌ی جدیدی نیز است استفاده خواهد شد. در این روش، تصریح مقیاس یا همان عوامل محیطی که در حقیقت رابطه‌ای با ناهمسانی‌واریانس دارند، نیز در تجزیه داده‌ها در نظر گرفته می‌شوند. شیوه‌ی عملکرد این مدل به قرار زیر است:

معادله میانگین:     

 

معادله واریانس:       

 

اجزاء مثبت قیمت نفت: 

 

اجزاء منفی قیمت نفت: 

 

 

حال که به شیوه‌ی مذکور سری‌های تجزیه شده قیمت نفت استخراج شد، به بررسی مانایی سری‌های تجزیه‌شده قیمت نفت حاصل از مدل‌سازی بی‌ثباتی متغیر قیمت نفت می‌پردازیم.

 

جدول2: نتایج آزمون دیکی فولر تعمیم‌یافته برای اجزاء سری بی‌ثباتی قیمت نفت

نام متغیّر

مقدار آماره

سطح اهمیت1%

سطح اهمیت5%

سطح اهمیت10%

مقدار احتمال

نتیجه آزمون

SOPD

63/6-

63/3-

94/2-

61/2-

000/0

مانا

SOPI

77/4-

63/3-

94/2-

61/2-

000/0

مانا

 

نتایج قابل مشاهده در جدول2، مبین آن است که سری‌های اجزاء مثبت و منفی قیمت نفت‌خام در کلیه­ی سطوح اطمینان 99، 95 و 90 درصد مانا هستند.

حال به بررسی مانایی سایر متغیرها می‌پردازیم. بعد از انجام آزمون دیکی فولر برای تمامی متغیرها ‌می‌بینیم که تمامی متغیرها در سطح نامانا می‌باشند، به همین منظور از تمامی متغیرها تفاضل مرتبه اول می‌گیریم، بعد از تفاضل مرتبه اول می‌بینیم که تمامی متغیرها مانا شده اند. حال به برآورد طول وقفه‌ی بهینه می‌پردازیم. به‌منظور تعیین وقفه‌ی مناسب برای مدل VAR از معیارهای اطلاعات آکائیک (AIC)[7] و بیزین- شوارتز (SBC)[8]، خطای پیش­بینی‌های نهایی (FPE)[9] و آزمون نسبت درست‌نمایی تعدیل شده (LR)[10] استفاده می‌شود. آماره‌های مذکور جهت تعیین وقفه‌های بهینه برای متغیرهای این تحقیق، در جدول ذیل ارائه شده‌اند.

جدول 3: نتایج برآورد طول وقفه‌ی بهینه

Lag

LogL

LR

FPE

AIC

SC

HQ

0

1443/7-

-

10-^46/3

91784/0

2806/1

0399/1

1

37/264

*93/394

*15-^34/1

*658/11-

*3937/8-

*560/10-

2

08/336

535/69

15-^79/1

126/12-

9586/5-

051/10-

 

نتایج این آزمون­ها که در جدول 3 گزارش شده است، بیانگر آن است که همه معیارها، میزان وقفه­ی بهینه معادل 1 را تایید می‌کنند.

حال با استفاده از آزمون علیت گرنجر به یافتن متغیرهای وابسته مدل می‌پردازیم. در این آزمون گرنجر[11] (1969) از این واقعیت که "آینده نمی‌تواند علت گذشته باشد" استفاده نموده و چنین عنوان می‌دارد که اگر مقادیر جاری  را بتوان با استفاده از مقادیر گذشته  با دقت بیشتری نسبت به حالتی که از مقادیر گذشته  استفاده نمی‌شود، پیش‌بینی نمود، در این صورت  را علت گرنجری  گویند. در آزمون علیت گرنجری، برای آزمون این فرضیه که  علت گرنجری  نیست، یک مدل VAR به شکل زیر تشکیل داده می‌شود:

(5)                     

اگر برای  i=1,2,3,…k ضرائب ها برابر صفر باشند،  علت گرنجری  نیست. در این آزمون، طول وقفه k تا حدودی انتخابی است. جیوئیک[12] (1984)معتقد است که اعتبار آزمون به رتبه مدل VAR و مانایی یا نامانایی متغیرها بستگی دارد. اگر متغیرها نامانا باشند، اعتبار این آزمون کاهش می‌یابد.

    علاوه بر این، نتایج این آزمون نسبت به طول وقفه بسیار حساس است. چنگ و لای[13] (1997) نشان داده‌اند که اگر طول وقفه انتخابی کمتر از طول وقفه‌ی واقعی باشد، حذف وقفه‌های مناسب منجر به اریب‌شدن نتایج آزمون گشته و اگر طول وقفه انتخابی بیشتر از طول وقفه‌ی واقعی باشد، وقفه اضافی سبب ناکارا شدن نتایج می‌گردد (زراءنژاد و انصاری، 1387).

بنابر مطالب ذکر شده، در این مطالعه نیز ابتدا مانایی متغیرها مورد بررسی قرار گرفت تا بر اساس نتایج آن از متغیرهای مانا جهت آزمون علیت گرنجر استفاده شود. لذا، می‌بایست رابطه علیت میان تفاضل مرتبه اول متغیرهای تحقیق بررسی گردد. از سوی دیگر، طول وقفه‌ی بهینه نیز در بخش پیشین تعیین شده تا بتوان نتایج کم‌خطاتری از آزمون علیت حاصل شود. نتایج آزمون علیت میان متغیرهای تحقیق حاکی از آن است که متغیرهای ارزش‌افزوده بخش کشاورزی، ارزش‌افزوده بخش صنعت و مخارج دولت دارای ارتباط متقابل هستند، درحالی‌که ارتباط سایر متغیرها با این متغیرها یک‌سویه بوده است. بدین ترتیب در بخش بعد به بررسی وجود ارتباط بلندمدت میان متغیرهای نامانای دورن‌زای تحقیق پرداخته خواهد شد. چراکه در یک سیستم VECM رابطه بلندمدت میان متغیرهای درون‌زای تحقیق برآورد گشته و درصورتی‌که بنا باشد متغیرهای دیگر تحقیق نیز در معادله بلندمدت این مدل وارد گردد، می‌بایست این متغیر درون‌زا باشد و با متغیرهای ارزش‌افزوده بخش کشاورزی، ارزش‌افزوده بخش صنعت و مخارج دولت ارتباط متقابل داشته باشد، حال آنکه بر اساس نتایج آزمون علیت گرنجری این‌گونه نیست.

اصولاً جهت مدل‌سازی متغیرهای سری­زمانی نامانا، پس از تعیین درجه هم­انباشتگی (هم‌جمعی)، آزمون وجود رابطه بلندمدت و برآورد بردار هم‌جمعی به‌منظور جلوگیری از ایجاد رگرسیون کاذب، ممانعت از دیفرانسیل­گیری از متغیرهای تحقیق و از دست رفتن بخشی از بارِ اطلاعاتی داده­ها و حصول اطمینان از صحت و کارایی ضرایب، الزامی می­نماید. لذا، در این بخش با عنایت به نامانا بودن تعدادی از متغیرهای تحقیق، ابتدا به کمک آزمون یوهانسون- جوسیلیوس و روش برآورد حداکثر درست نمایی، به تشخیص وجود رابطه بلندمدت میان این متغیرها پرداخته و در بخش بعدی به مدل‌سازی صحیح روابط بین آنها با درنظر داشتن نوع ارتباط کوتاه­مدت، بلندمدت و یا هردوی آنها خواهیم پرداخت.

    در این مقاله، جهت تعیین بردار هم‌جمعی یا رابطه تعادلی بلندمدت متغیرها، از آزمون یوهانسون– جوسلیوس که کامل‌ترین آزمون جهت بررسی هم‌گرایی میان متغیرهای نامانای تحقیق بوده، استفاده شده است، چرا که این آزمون در مواردی که بیش از یک رابطه بلندمدت میان متغیرها وجود داشته باشد، در مقایسه با آزمون دومرحله­ای انگل – گرنجر از کارایی بیشتری برخوردار است، و علاوه بر آن آزمون مذکور توانایی کشف ارتباط غیرخطی متغیرهای نامانا با روند زمانی را دارا است. آزمون هم‌جمعی یوهانسون– جوسلیوس به‌کار گرفته شده در این مطالعه، با استفاده از بسته کامپیوتری EVIEWS، اجرا شده است. روش کار آن نیز بدین ترتیب است که ابتدا با استفاده از آزمون حداکثر مقدار ویژه[14] و آزمون اثر[15]، تعداد r بردار هم‌جمعی میان متغیرهای نامانای درون‌زای تحقیق تعیین می­شود که پیش از آن ضروری است که ملاحظاتی از قبیل تشخیص وجود روند و یا عرض از مبدأ و یا عدم وجود روند، را مد نظر قرار داد.

براساس مفاهیم ارائه شده، نتایج این آزمون برای متغیرهای مذکور (ارزش‌افزوده بخش کشاورزی، ارزش‌افزوده بخش صنعت و مخارج دولت) در جدول 4 ارائه شده است.

جدول 4: نتایج آزمون یوهانسون- جوسیلیوس

ردیف

آزمون حداکثر مقدار ویژه

آزمون اثر

آماره‌ی آزمون

مقادیر بحرانی

Prob

فرضیه‌ی مخالف

آماره‌ی آزمون

مقادیر بحرانی

Prob

فرضیه‌ی مخالف

فرضیه‌ی صفر

1

47/29

13/21

008/0

 

84/49

79/29

000/0

   

2

39/15

26/14

033/0

 

37/29

49/15

003/0

   

3

97/7

84/3

005/0

 

97/7

84/3

004/0

   

منبع: یافته‌های تحقیق

 

همان‌گونه که از نتایج ارائه شده در جدول4 قابل مشاهده است، براساس هر دو معیار حداکثر مقدار ویژه و اثر، دو بردار هم‌جمعی (رابطه بلندمدت) میان متغیرهای موردنظر وجود دارد. لذا، در این پژوهش جهت برآورد روابط میان متغیرهای مذکور و نیز به‌منظور پاسخ­گویی به سؤالات و فرضیات تحقیق، از الگوی VECM، استفاده شده است. ضرورت استفاده از این الگو نیز بدان جهت است که به‌طور هم‌زمان و در قالب یک الگوی سیستمی به برآورد روابط کوتاه­مدت، پویا و بلندمدت میان متغیرها می‌پردازد.

پس از تأیید وجود رابطه بلندمدت و برآورد آن به تخمین مدل VECMپرداخته می­شود. این مدل، ترکیبی از مدل‌های VAR و ECM است که درحقیقت ویژگی­های هر دو مدل را به‌طور هم‌زمان دربردارد، بدین مفهوم که در این مدل، به‌صورت سیستمی به برآورد رابطه­ی پویای کوتاه­مدت می­پردازد. همچنین، منظور از رابطه­ی پویای کوتاه‌مدت، رابطه­ای است که در برگیرنده­ی پسماندهای رابطه­ی بلندمدت با یک وقفه (ECT(-1)) است. از نقطه نظر اقتصادی این متغیر مبین ضریب هم‌گرایی بوده که نشان­دهنده­ی میزان تعدیل عدم تعادل­های کوتاه‌مدت، به سوی تعادل بلندمدت است.  نتایج حاصل از برآورد این مدل در جدول 5 ارائه شده است.

 

جدول 5: نتایج برآورد مدل VECM

LRVAA(-1) = 1/6 + 0/24 LRVAI(-1)+ 0/84 LRG(-1)

t:                   (5/06)                 (-5/93)

معادله­ی رابطه بلندمدت

Dlrg

dLRVAI

dLRVAA

نام متغیر

t آماره

ضریب

t آماره

ضریب

t آماره

ضریب

43/1-

43/2-

37/3

50/2

16/0-

08/0-

C

16/4

25/0

32/2-

17/0-

86/4

85/0

d(LRVAA(-1))

62/3

41/0

33/4

78/0

45/2-

09/0-

d(LRVAI(-1))

68/3

79/0

03/5

47/0

86/5

39/0

d(LRG(-1))

23/2

25/0

17/3

16/0

42/2

26/0

dLREX

52/5

28/0

66/2

32/0

39/2

28/0

dLRCU

14/2-

39/0-

33/3-

49/0-

25/2-

24/0-

dLRBI

23/3

49/0

79/2

35/0

02/2

34/0

SOPI

32/3-

31/0-

38/4-

18/0-

03/2-

17/0-

SOPD

62/2-

48/0-

74/2-

69/0-

32/4-

78/0-

ECT(-1)

(139/0)68/9

Normality

(227/0)71/18

Portmanteau test (2)

(226/0)71/118

White test

 

بنابر یافته­های ارائه شده در جدول5، برآورد رابطه­ی بلندمدت در مدل VECM، منعکس‌کننده­ی آن است که، ارزش‌افزوده بخش کشاورزی، ارزش‌افزوده بخش صنعت و مخارج دولت در بلندمدت دارای ارتباطی مثبت و معناداری با یگدیگر بوده به‌گونه­ای که نوع ارتباط آنها با تئوری­های مطرح شده سازگاری دارد. همچنین، لازم به ذکر است که در این رابطه­ کشش بلندمدت ارزش‌افزوده بخش کشاورزی نسبت به ارزش‌افزوده بخش صنعت و مخارج دولت به ترتیب برابر مقدار عددی 24/0 و 84/0 است. بدین مفهوم که افزایش یک درصدی ارزش‌افزوده بخش صنعت منجر به افزایش 24/0 درصد در ارزش‌افزوده بخش کشاورزی در بلندمدت گشته و افزایش یک درصدی مخارج دولت منجر به افزایش 84/0 درصد در ارزش‌افزوده بخش کشاورزی در بلندمدت می‌گردد. 

ازسوی‌دیگر، ضرایب وقفه­‌های متغیرهای درون‌زای مدل در رابطه‌ی کوتاه‌مدت معنادار بوده و همچنین ضرایب متغیرهای برون‌زای مدل نیز در کلیه‌ی مدل‌های کوتاه‌مدت معنادار و مثبت بوده به جز ضرایب نرخ تسهیلات بانکی و اجزاء منفی قیمت نفت که معنادار ولی منفی بوده است. علاوه‌براین، ضریب متغیر ارزش‌افزوده بخش صنعت در معادله‌ی کوتاه‌مدت ارزش‌افزوده بخش کشاورزی منفی بوده حال آن‌که ضریب این متغیر در رابطه بلندمدت مثبت است. علت این امر را می‌توان در این قضیه جست که در کوتاه‌مدت منابع مالی محدود بوده و هنگامی که میزان این منابع برای بخش در اقتصاد افزایش می‌یابد، برای بخش دیگر کاهش می‌یابد، حال آن‌که در بلندمدت این‌گونه نیست. به‌عنوان مثال در بلندمدت با افزایش ارزش‌افزوده بخش صنعت تولید ناخالص ملی افزایش یافته و شرایط برای گسترش بخش کشاورزی نیز فراهم می‌گردد. این امر در مورد ضریب متغیر ارزش‌افزوده بخش کشاورزی در معادله کوتاه‌مدت ارزش‌افزوده بخش صنعت نیز صادق است.

نکته حائز اهمیت در مدل فوق آن است که ضرایب اجزاء مثبت و منفی نفت در هیچ‌یک از سه رابطه‌ی کوتاه‌مدت با یکدیگر برابر نبوده و از نظر ضریب و نیز معنادار با یکدیگر متفاوت هستند. بدین مفهوم که آثار افزایش قیمت و کاهش قیمت بر متغیرهای وابسته تحقیق یکسان نبوده و افزایش و کاهش قیمت نفت آثار نامتقارنی بر متغیرهای وابسته تحقیق داشته‌اند. به‌گونه‌ای که آثار افزایش قیمت نفت بیشتر از آثار کاهش آن است که امر با تئوری‌های موجود و یافته‌های مطالعات پیشین سازگاری دارد.

ضریب ECT(-1) (ضریب تعدیل در حرکت به سمت تعادل بلندمدت) نیز در مدل­های پویای کوتاه­مدت هر سه متغیر دورن‌زا معنادار بوده، و مقدار عددی آن نیز بین صفر و منفی یک می­باشند که بیان‌گر آن است که اگر شوکی در کوتاه­مدت منجر به خروج مسیر حرکتی متغیرها از تعادل بلندمدت گردد، این ضریب، میزان زمان مورد نیاز جهت رسیدن مجدد به مسیر تعادلی بلندمدت را به دست می­دهد. به‌عنوان مثال مقدار عددی این ضریب در معادله­ی کوتاه­مدت ارزش افزوده بخش کشاورزی، معادل 78/0- بوده که این مقدار دال بر این است که اگر شوکی از جانب متغیرهای مدل، سبب ایجاد تغییراتی در مسیر تعادلی بلندمدت ارزش افزوده بخش کشاورزی گردد، اثر این شوک تقریباً پس از یک سال و سه ماه از بین‌رفته و تعادل بلندمدت، مجدداً حاصل می­شود. مقدار عددی این ضریب در معادلات ارزش‌افزوده بخش صنعت و مخارج دولت نیز به ترتیب برابر "69/0-" و "48/0-" بوده که نشان می‌دهد که عدم تعادل بلندمدت این متغیرها ناشی از تکانه‌های وارده به ترتیب پس از حدود "یک سال و نیم" و "دو سال و یک ماه" از بین خواهد رفت.

 

4. نتیجه گیری

هدف اصلی این مقاله تعیین میزان تاثیرپذیری ارزش‌افزوده بخش‌های کشاورزی و صنعت کشور ایران است. در این پژوهش تلاش شده است تا ضمن مرور برخی تحقیقات پیشین و براساس مبانی نظری موجود در زمینه رابطه قیمت نفت خام و نوسانات ناشی از آن، علاوه‌بر تجزیه‌و‌تحلیل روابط میان شوک‌های نفتی و ارزش‌افزوده بخش‌های کشاورزی و صنعت، به بررسی تقارن یا عدم‌تقارن رابطه شوک‌های نفتی و ارزش‌افزوده بخش‌های کشاورزی و صنعت به کمک مدل‌های خودتوضیح‌برداری نیز پرداخته می‌شود. برای این منظور از داده‌های مربوط به ارزش‌افزوده بخش کشاورزی، ارزش‌افزوده بخش صنعت، مخارج واقعی دولت، قیمت واقعی نفت، نقدینگی واقعی، نرخ بازدهی واقعی تسهیلات بانکی یک ساله و نرخ ارز واقعی که به صورت آمار سالانه در طول دوره 1391-1354 موجود در سایت بانک مرکزی ایران و مرکز آمار ایران استفاده شده است.

از آنجایی که هدف اصلی این تحقیق بررسی اثرات نامتقارن شوک‌های مثبت و منفی نفت بر ارزش‌افزوده بخش‌های کشاورزی و صنعت  بوده، ابتدا به مدل‌سازی الگوی GARCH در همین راستا پرداخته شده است و درنهایت نیز به برآورد مدل VECMجهت دستیابی به الگویی پویا و تعیین ارتباط کوتاه‌مدت و بلندمدت میان متغیرهای پژوهش پرداخته شده است. نتایج این دو مدل نیز نشان دهنده‌ی عدم تقارن در ضرایب کوتاه‌مدت تکانه‌ها است.

همانگونه که نتایج نشان ‌می‌دهند ضریب شوک‌های مثبت و منفی نفتی بر ارزش‌افزوده بخش کشاورزی به ترتیب برابر با 34/0و 17/0- است و  ضریب شوک‌های مثبت و منفی نفتی بر ارزش‌افزوده بخش صنعت به ترتیب برابر با 35/0 و 18/0- است، که می‌توان نتیجه گرفت شوک‌های مثبت نفتی ارزش افزوده بخش‌های صنعت و کشاورزی را بیشتر از شوک‌های منفی نفتی تحت تاثیر قرار می‌دهند، البته باید این نکته را نیز در نظر گرفت که شوک نفتی بخش صنعت را بیشتر از بخش کشاورزی تحت تاثیر قرار می‌دهد، در توجیه این قسمت می‌توان گفت: به این دلیل که اولاً در ایران بیشتر تولیدات بخش کشاورزی وابسته به شرایط جوی و آب و هوایی بوده و ثانیاً بخش خصوصی بیشتر زمام امور این بخش را در دست دارد، افزایش و کاهش بودجه دولت پس از شوک‌های نفتی اثر چندانی بر ارزش‌افزوده این بخش ندارد. اما مطالعات در بخش صنعت نشان داد که شوک‌های مثبت نفتی طبق یافته‌های الگوی اثر مثبت بر رشد ارزش‌افزوده این بخش داشته است. بخش صنعت ازجمله بخش‌های اقتصادی در ایران است که از دیرباز وابسته به درآمدهای نفتی بوده است و تحت نفوذ مستقیم دولت بوده و با افزایش بودجه‌ی دولت پس از شوک‌های نفتی مثبت، تخصیص بودجه‌ی دولت در این بخش بیشتر می‌شود. در ایران برنامه‌ریزی بیشتر در بستر توسعه ایجاد نشده و بازدهی‌ها در طرح‌های تجاری شهری در مقایسه با سایر بخش‌ها بالاست، در نتیجه علاقه سرمایه‌گذاران بخش دولتی و خصوصی در آن است که در این بخش سرمایه‌گذاری کنند، از طرفی در بازه زمانی مورد مطالعه شوک‌های منفی نفتی تأثیر کمتری نسبت به شوک‌های مثبت بر ارزش‌افزوده بخش صنعت گذاشته که این امر نشان‌دهنده‌ی‌ عدم تقارن شوک‌های مثبت و منفی نفتی بر ارزش‌افزوده‌ی این بخش است.



[1]. Hdrick-prescott filtering

[2]. Engel

[3]. Borlerslev

[4]. Error Correction Model

[5]. Engel & Granger 

[6]. Vector Error Correction Model

[7]. Akaike Information Criterion

[8] . Schwarz Information Criterion

[9] . Final Prediction Error

[10] . Sequential Modified Likelihood Ratio Test Statistic

[11]. Granger                                                      

[12]. Geweke

[13]. Cheng & Lai

[14]. Maximum Eigen Value Test

[15]. Trace Test

منابع

شیرین بخش، شمس الله ومقدس بیات، مریم. (1389). "بررسی اثرات متقارن شوک‌های نفتی بر ارزش افزوده بخش‌های کشاورزی وخدمات ایرانفصلنامه ی مطالعات اقتصاد انرژی، سال هفتم، شماره 26، صفحات1-20.

مهرگان،نادر وحقانی، محمود، سلمانی، یونس. (1391). "تاثیر نامتقارن شوک‌های قیمتی نفت بر رشد اقتصادی کشورهای OECD,OPEC باتاکیدبرمحیط شکل گیری شوک‌ها وتغییرات رژیمیفصلنامه مدلسازی اقتصادی، سال ششم، شماره4، صفحات 1-20.

امامی، کریم وادیب پور، مهدی. (1388). "بررسی اثرات نامتقارن شوک‌های نفتی بر تولیدفصلنامه مدلسازی اقتصادی، سال سوم، شماره4، صفحات 1-26.

ابریشمی، حمید ومهرآرا، محسن وغنیمی فرد، حجت الله وکشاورزیان، مریم. (1387)."اثر نوسانات قیمت نفت بر رشد اقتصادی برخی کشورهای OECD به وسیله تصریح غیرخطی قیمت نفتمجله دانش وتوسعه(علمی-پژوهشی)، سال پانزدهم، شماره22، بهار1387.

مهرآرا، محسن، و حائری مجتبی. (1387). "بررسی تطبیقی نوسانات اقتصادی در کشورهای صادرکننده نفت"فصلنامه مطالعات اقتصادی انرژی، شماره 17.

مولابیگی، جلال. (1384). "تأثیر افزایش درآمدهای نفتی بر بخش صنعت در قالب آزمون بیماری هلندی در  اقتصاد ایران" پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه بوعلی سینا.

کمیجانی، اکبر و نادری، اسماعیل و گندلی علیخانی، نادیا. (1391). "مقایسه­ی انواع مدل­های واریانس ناهمسان شرطی در مدل­سازی و پیش­بینی نوسانات قیمت نفتفصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی، 4(35)، 144-118.

Hamilton, J. 1996, "This Is What Happened to The Oil Price – Macro Economy        Relationship", Journal of Monetary Economics 38: 215 – 220.

Johnston, J. , Dinardo, J. , 1997, "Econometric Methods", McGraw Hill Companies,    Inc.

Nelson. D. 1991. "Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach", Econometrica, Vol. 59: PP. 349-370.

Dickey. D.A; Fuller. W.A. 1979. "Distribution of the Estimation for Autoregressive Time Series with a Unite Root", Journal of the American Statistical Society, No 75: PP. 427-431.

Engel. R.F. 1986. "The Use of ARCH/GARCH Models in Applied. Journal of Economic Perspectives", Vol. 15, No. 4: PP. 1-50.

Engel. R.F; Garenger. C.W.J. 1987. "Co-Integration and Error Correction: Reperasentation, Estimation, Testing ", Econometrica, Vol. 55: PP. 389-404.

Baillie. R.T; Bollerslev. T; Mikkelsen. H. O. 1996. "Fractionally Integrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity", Journal Of Econometrics, Vol. 74: PP. 3–30.